[積分] 求助,一題100次方的積分。

看板trans_math作者 (SallyTai)時間9年前 (2015/03/19 15:06), 編輯推噓2(201)
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2 1.∫───── dx x(x+1)^100 我目前的想法: 利用u置換,u=x+1。 2 變成→ ∫───── dx u^100(u-1) 然後我看到有高次方, 我就直覺的想到把它ln一下,還是出不來。 (不知道是遇到盲點還是根本方法錯誤。) 除此之外我沒有別的想法了~"~ 請求各位前輩指點迷津一下了!謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.240.176.158 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/trans_math/M.1426748801.A.A80.html

03/19 15:57, , 1F
分部積分試試看
03/19 15:57, 1F

03/19 16:19, , 2F
Hint: 1/u^100(u-1)=(1/u^99)(1/ u(u-1) )
03/19 16:19, 2F

03/19 16:20, , 3F
又1/ u(u-1) = 1/(u-1) - 1/u 拆成兩個積分可降次
03/19 16:20, 3F
文章代碼(AID): #1L2dM1g0 (trans_math)
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