Re: [積分] 99台聯大計算1(b)

看板trans_math作者時間10年前 (2014/07/06 23:41), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
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※ 引述《nsr1290 (許噴)》之銘言： : 1 : Determine if the improper intergral ∫dx/(x-sinx) : 0 : converges or diverges? : Thank you! Sdx/(x-sinx)>Sdx/x=發散 (sinx介於0-90度 所以恆正) 所以所求發散 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.103.21 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/trans_math/M.1404661302.A.B15.html
→
07/07 11:39, , 1F
這寫法有點問題...
07/07 11:39, 1F
→
07/07 11:40, , 2F
應說: 0 < x < 1 時, 0 < x - sin(x) < x, 故
07/07 11:40, 2F
→
07/07 11:40, , 3F
1/(x - sin(x)) > 1/x. 而 1/x 在 (0,1] 之積分發散,
07/07 11:40, 3F
→
07/07 11:41, , 4F
故原積分發散.
07/07 11:41, 4F
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