Re: [級數] 三個相乘?

看板trans_math作者 (希望願望成真)時間11年前 (2014/03/26 07:37), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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※ 引述《anger50322 (江)》之銘言： : (1/1‧2‧3)+(2/2‧3‧4)+(3/3‧4‧5)+......+[1/n(n+1)(n+2)]=n(n+3)/4(n+1)(n+2) ^^ ^^ 1 1 1 左式 = Σ ----------- k(k+1)(k+2) n 1 2 1 = (1/2)Σ [--- - ---- + ----] k=1 k k+1 k+2 = (1/2)[ 1/1 - 1/2 - 1/(n+1) + 1/(n+2)] n(n+3) = -------- 4(n+1)(n+2) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.195.212 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/trans_math/M.1395790623.A.30B.html
推
03/26 11:07, , 1F
非常感謝!!!!
03/26 11:07, 1F
→
04/01 20:18, , 2F
1/[k(k+1)(k+2)]=(1/2){1/[k(k+1)]-1/[(k+1)(k+2)]}
04/01 20:18, 2F
→
04/01 20:19, , 3F
加總式相消結果=(1/2){1/(1．2)-1/[(n+1)(n+2)]}
04/01 20:19, 3F
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