[積分] 一題瑕積分

看板trans_math作者 (lun)時間10年前 (2014/03/12 19:59), 編輯推噓7(7推 0噓 10→)
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http://ppt.cc/VZce 正確答案為0 但是解完覺得自己的計算過程有誤 求解謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.165.206.71
推
03/12 20:05, , 1F
0 , odd function
03/12 20:05, 1F
推
03/12 20:15, , 2F
覺得自己的計算過程有誤.....那你的過程呢?
03/12 20:15, 2F
→
03/12 20:16, , 3F
一樓是錯的
03/12 20:16, 3F
→
03/12 20:21, , 4F
http://ppt.cc/RaFQ 計算過程
03/12 20:21, 4F
推
03/12 20:30, , 5F
....請問錯在哪呢?
03/12 20:30, 5F
推
03/12 20:34, , 6F
喔，抱歉，沒注意 上下限要有限。
03/12 20:34, 6F
→
03/12 20:35, , 7F
x = tany 代換一下 => odd function => 0 有錯嗎?
03/12 20:35, 7F
推
03/12 20:36, , 8F
一樓，不是這樣的！
03/12 20:36, 8F
→
03/12 20:37, , 9F
你那個基本上是算 p.v. (Cauchy principal value)
03/12 20:37, 9F
→
03/12 20:38, , 10F
的思路；當然，如果瑕積分存在的話，p.v. = 瑕積分的值
03/12 20:38, 10F
→
03/12 20:40, , 11F
給原PO，第二行要稍微注意一下，你那樣寫表示瑕積分已存
03/12 20:40, 11F
→
03/12 20:40, , 12F
在，這樣會被打問號的喔
03/12 20:40, 12F
→
03/12 20:41, , 13F
基本上你已經差不多搞定了，用這個即可
03/12 20:41, 13F
→
03/12 20:42, , 14F
\int_c^d = (-1)\int_d^c
03/12 20:42, 14F
推
03/12 21:50, , 15F
奇函數可以讓前後段差負號沒錯...但問題在兩段需收斂
03/12 21:50, 15F
→
03/12 21:50, , 16F
如果兩端都無限大 你不能說無限大減無限大等於0
03/12 21:50, 16F
推
03/12 21:52, , 17F
感謝指正，上了一課。
03/12 21:52, 17F
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