[微分] 求426^1/4近似值

看板trans_math作者Trewf (Trewf)時間13年前 (2013/01/25 14:20)推噓0(0推 0噓 4→)

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這是我的算法，但是答案與計算機算出的值有落差... 426^(1/4)=(4^4 + 170)^(1/4)=4 * (1 + 170/256)^(1/4) -------A f(x+h)=(x + h)^(1/4) -------B f(x)=x^(1/4) -------C //四次根號內的x=1, h=170/256 ------E f'(x)=1/4 * x^(-3/4) -------D //f(x)的微分 f(x+h) = f'(x) * h + f(x) //由f(x)微分的定義推導而來 B, C ,D 式代入f(x+h): f(x+h) = 1/4 * x^(-3/4) * h + x^(1/4) = 1/4 * 1 * 170/256 + 1 //E式代入 = 170/1024 + 1 = 597/512 = 1.166015625 將1.166015625代回A式: 426^(1/4) = 4 * 1.166015625 = 4.6640625 # 本算式的答案為4.6640625,但是計算機按出來的卻是4.543101082... 接著驗算，我的答案(4.6640625)^4並非426，而是473... 結論是我的算式有問題，但是我找不到Orz 有請解惑。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.163.25.15

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yhliu

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