Re: [考古] 101台大微積分(C)第5題

看板trans_math作者goshfju (Cola)時間13年前 (2012/09/04 19:32)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《bboobb (每天聽太妍唱歌)》之銘言： : 題目： : 5.Suppose that a bank teller takes an exponentially distributed length : of time with mean μ=2 minutes to serve each customer. If there is : already one customer waiting in line, what is the probability that you : will wait for more than 6 minutes? : 這題怎麼解啊？感覺要學過大學機率才有辦法解？指數分佈？ : 麻煩好心大大囉... 剛沒看到前面的人也是在等的人= = 所以等於你跟前面的人都在等又由於指數分配有遺失記憶性就不必去追究前面那個人之前等多久了總之目前的情況就是有兩個人在等平均一個人要等兩分鐘在機率裡面是Gamma分配 X ~ Gamma( α=2 , λ=1/2 ) 2 2-1 -x/2 2 -x/2 f(x) = (1/2) /Γ(2) * x * e = (1/2) * x * e ; x>0 ∞ 所求=P(X>6)= ∫ f(x)dx 6 要用到分部積分 .. 大概因為這樣所以出在微積分考科裡吧 = =? 但如果是機率或統計科目不建議這樣算就是.. 萬一不是兩個人是蠻多人就不好算.. Y 代表6分鐘內能服務的客人數則 Y~Po( λ=3 ) -3 y f(y)= e * 3 / y! ; y=0,1,2,3,... -3 -3 -3 所求=P(Y=0,1)= e + 3e = 4e -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.74.25

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BaBi

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