Re: [積分] 一題定積分的問題 拜託大家了

看板trans_math作者 (WeiFan)時間12年前 (2012/07/21 08:25), 編輯推噓4(4推 0噓 15→)
留言19則, 5人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《Glen310774 (Glen310774)》之銘言： : 1 -x^2 : ∫ e dx : 0 : 請問大家這題該怎麼計算? : 先謝謝大家了!! : 抱歉沒有打清楚 : 他後面小題是要我用泰勒級數來近似，問取到第幾項時， : 誤差在0.03之內 : 但是這樣我是否就要先知道這個的值，才能知道誤差? 1 -x^2 :設I= ∫ e dx 0 1 -y^2 : = ∫ e dy : 0 1 1 -(x^2+y^2) I^2= ∫∫ e dxdy : 0 0 =π[1-exp(-1)]/4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.253.186.245
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07/21 08:25, , 1F
答案記得開根號
07/21 08:25, 1F
※ 編輯: WeiFanL 來自: 111.253.186.245 (07/21 08:26)
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07/21 08:28, , 2F
W大，我想這題不是要你求出定積分
07/21 08:28, 2F
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07/21 08:28, , 3F
照原PO說明題目的意思，應該是要
07/21 08:28, 3F
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07/21 08:29, , 4F
我們用最小誤差原理求出近似值吧?
07/21 08:29, 4F
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07/21 08:30, , 5F
我理解錯誤請指正喔!
07/21 08:30, 5F
推
07/21 09:03, , 6F
..................
07/21 09:03, 6F
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07/21 09:35, , 7F
對 我沒看完= = 那就是用泰勒了...
07/21 09:35, 7F
推
07/21 13:49, , 8F
重點是這積錯了....答案不是那個....
07/21 13:49, 8F
※ 編輯: WeiFanL 來自: 111.253.185.55 (07/21 19:24)
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07/21 19:25, , 9F
不然答案是?
07/21 19:25, 9F
推
07/21 19:56, , 10F
因為沒有closed form, 題目才問近似值的
07/21 19:56, 10F
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07/21 19:56, , 11F
轉成極座標後 積分區域跟積到∞的情形不同
07/21 19:56, 11F
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07/21 21:09, , 12F
suhorng 不知道是小弟觀念錯還是? 怎會沒
07/21 21:09, 12F
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07/21 21:09, , 13F
有closed? exp函數都是closed form阿= =?
07/21 21:09, 13F
推
07/21 21:11, , 14F
∫exp(-x^2)dx 不是初等函數的有限組合能
07/21 21:11, 14F
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07/21 21:12, , 15F
表達的. 算式中列出 I^2 到最後 = π..
07/21 21:12, 15F
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07/21 21:12, , 16F
之間的步驟有錯.
07/21 21:12, 16F
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07/21 21:13, , 17F
當然∫_0^∞ exp(-x^2)dx = √π/2 這特例
07/21 21:13, 17F
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07/21 21:44, , 18F
無限大的矩形積分區間可等化成無限大圓區間
07/21 21:44, 18F
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07/21 21:46, , 19F
有限大的矩形積分區間就……
07/21 21:46, 19F
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文章代碼(AID): #1G2VRcNm (trans_math)
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