Re: 級數
※ 引述《blak (緯緯)》之銘言：
: ∞ n(n+2)
: 4.Σ ln( ----------)=
: n=2 (n+1)^2
: n
: lim Σ lnk+ln(k+2)-2ln(k+1)
: n→∞ k=2
: lim (ln2+ln4-2ln3)+(ln3+ln5-2ln4)+......+(lnn+ln(n+2)-2ln(n+1))
: n→∞
: 消去後剩下ln2-ln3+ln(n+2)-2ln(n+1)
n n+2 n+1
Σ lnk + Σ lnk - 2Σ lnk
k=2 k=4 k=3
n n
= ln2 + ln3 + 2Σlnk + ln(n+1) + ln(n+2) - 2ln3 - 2Σlnk - 2ln(n+1)
k=4 k=4
= ln2 - ln3 + ln[(n+1)(n+2)/(n+1)^2]
取極限後
不就 = ln2 - ln3 ?
: lim ln2-ln3+ln(n+2)-2ln(n+1)
: n→∞
: 不過答案只有ln2-ln3, 不好意思這題之前有問過不過後來算答案還是不對
: 麻煩能跟我說哪裡錯嗎 謝謝
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07/03 11:54, , 1F
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推
07/03 13:27, , 2F
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