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看板trans_math作者 (緯緯)時間13年前 (2012/07/03 09:14), 編輯推噓2(206)
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∞ n(n+2) 4.Σ ln( ----------)= n=2 (n+1)^2 n lim Σ lnk+ln(k+2)-2ln(k+1) n→∞ k=2 lim (ln2+ln4-2ln3)+(ln3+ln5-2ln4)+......+(lnn+ln(n+2)-2ln(n+1)) n→∞ 消去後剩下ln2-ln3+ln(n+2)-2ln(n+1) lim ln2-ln3+ln(n+2)-2ln(n+1) n→∞ 不過答案只有ln2-ln3, 不好意思這題之前有問過不過後來算答案還是不對 麻煩能跟我說哪裡錯嗎 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.137.142

07/03 10:00, , 1F
把ln裡面化剪成1-1/(n+1)^2
07/03 10:00, 1F

07/03 10:05, , 2F
再用平方差 n=2開始代入 分項對消
07/03 10:05, 2F

07/03 10:05, , 3F
1-1?
07/03 10:05, 3F
※ 編輯: blak 來自: 118.168.137.142 (07/03 10:13)

07/03 10:15, , 4F
請問我的作法上哪裡出錯了?
07/03 10:15, 4F

07/03 10:18, , 5F
(1-1/(n+1)^2)=(1-1/n+1)(1+1/n+1)
07/03 10:18, 5F

07/03 13:24, , 6F
謝謝
07/03 13:24, 6F

07/03 16:52, , 7F
消去後剩下ln2-ln3+ln(n+2)-ln(n+1)才對
07/03 16:52, 7F

07/03 16:54, , 8F
你計算粗心拉XD
07/03 16:54, 8F
文章代碼(AID): #1FyaTaQD (trans_math)
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13年前, 07/03
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