Re: [微分] 成大和台聯
看板trans_math作者PaulErdos (My brain is open)時間13年前 (2012/07/03 01:19)推噓1(1推 0噓 8→)留言9則, 4人參與討論串3/3 (看更多)
※ 引述《n791116 (諺)》之銘言：
: 填充第3題: 我想請問極座標的範圍如何計算 拜託大家了QQ
圓柱座標
2
π/2 2cosθ 2-r
∫ ∫ ∫ sin(z) rdzdrdθ
-π/2 0 0
2 2
z的範圍應該很簡單 因為它有說是從z＝0到z＝2－x －y
2 2
至於xy的範圍 我們知道是 (x－1)＋y ≦ 1
2 2
把(x－1)＋y ＝ 1 轉換成極座標就是r＝2cosθ
這種圓 (圓心在座標軸上且通過原點的這種)很常見
sinθ
所以建議直接背 它們的形式都是r＝a
cosθ
這種圓有四類 (上下左右)
a 可正負、sin及cos 二乘二等於四種
上下左右哪個配哪個就不必記了 代θ很快知道
如果沒背的話也可以用x＝rcosθ y＝rsinθ代入直角座標方程式
我是覺得有背會快一點而且真的很常出現 所以建議記一下
至於範圍為什麼是四、一象限, 你看r隨著θ如何變動就知道了
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