Re: [考古] 台大95下微甲2期末第9題

看板trans_math作者BaBi (卑鄙)時間12年前 (2012/06/18 19:59)推噓4(4推 0噓 7→)

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※ 引述《sheepyPie (小羊派)》之銘言： : 另S為平面 z = x+2 在圓柱 x^2+y^2=1之內部分，n為向上法向量 : F = < y , xz , x+2y > 求 ∫∫curlF * n dσ (F,n為向量) : s : http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/download/exam/952Cala2Final_sol.pdf : 不懂第一個作法中怎麼跑出√(1+r^2)及 : 第一個我大概知道了 : 我的想法是面切住第一個切是X=-1時Z=1第二切是X=1,Z=3 : 然後把它做成一個三角形 : 所以把斜的圓=sec(西打)*dA(下面的圓) 就會出現了 : 第二作法中最後一項為什麼不是(cos+2sin)*(-sin) : ↑ : dz : 謝謝 z = x + 2 , 令 S(x,y,z) = x - z + 2 = 0 ^ ^ gradient(S) = i - k ^ ^ 取其投影至 x - y Plane, 則有 ds˙k = dxdy dxdy ^ 則有 ds = ------------ [ n 為單位法線向量 ] ^ ^ | n ˙ k | dxdy = ------------------------------------------- ^ | ( gradient(S) / |gradient(S)|) ˙ k ) | = √2 dxdy -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.135.30.26

推

sheepyPie

06/18 21:39, , 1^F

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sheepyPie

06/18 21:43, , 2^F

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sheepyPie

06/18 21:44, , 3^F

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