Re: [微分] 微分算子
※ 引述《suker (..)》之銘言：
: ※ 引述《Ifanwei (喜憨兒愛打炮)》之銘言：
: : 微分算子為D(d/dx)
: : 1/(D-1)為什麼會等於(-1-D-D^2+.......) ????
: 長除法應用
: 之後就不算了
: -1 -D -D^2 +..............
: _____________________________
: -1+D / 1
: 1 -D
: --------------------
: D +0
: D -D^2
: -------------------
: D^2 +0 .....
: 反推的可以用無窮等比級數 首項/（1-公比）
: -1/（1-D） =1/(D-1)
題目是
y''-3y'+2y=x(e^x)
齊性解算出來了
但是特解我由逆算子法求解
ｙ特=1/(D^2-3D+2)*x(e^x)=.......=(e^x)*[1/(D-1)]*(x^2)/2
=(e^x)(-1-D-D^2+.....)*(x^2)/2=(e^x)*{[(x^2)/2]-x-1}=答案
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◆ From: 140.120.230.80
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11/05 00:09, , 1F
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11/05 01:13, , 3F
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