Re: 審歛
看板trans_math作者PaulErdos (My brain is open)時間12年前 (2011/10/16 14:42)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串3/3 (看更多)
※ 引述《min102257 (暱稱)》之銘言：
: ∞ 1
: Σ --------------- conv.?
: N=3 ln(lnN)
: (lnN)
: 有點複雜不知怎麼算
: 化成積分好像也積不出來
: 那應該是用 比較檢驗法??
: 麻煩高手了~ 感謝
1.
所謂的積分審斂
是要看那個瑕積分收不收斂
不是一定要直接積得出來
u
∞ dx dx e ＋u
∫ ────── u＝㏑(㏑x) , du＝─── , e du＝dx
3 ㏑(㏑x) x㏑x
(㏑x)
u
e ＋u
∞ e du
＝ ∫ ──────
㏑(㏑3) u u
( e )
u 2
∞ e ＋u－u ∞ 0
＝ ∫ e du ＞ ∫ e du 發散
㏑(㏑3) ㏑(㏑3)
2.
∞ 1 ∞ 1 ∞ 1 ∞ 1
Σ ────── ＝ Σ ────── ＞ Σ ─── ＝ Σ ─ 發散
n=3 ㏑(㏑n) n=3 [㏑(㏑n)]^2 n=3 ㏑n n=3 n
(㏑n) e e
--
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