Re: [考古] 一題級數求值

看板trans_math作者keith291 (keith)時間13年前 (2011/07/04 13:42)推噓3(3推 0噓 0→)

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※ 引述《LaMaAldridge (阿基基)》之銘言： : Evaluate : ∞ : Σ n^2/2^n : n=0 : 這題要怎麼算啊?? : 是要先算級數和嗎?? : 麻煩了! for |x|<1 ∞ 1/(1-x) =Σx^n n=0 微分 ∞ 1/(1-x)^2 =Σnx^(n-1) n=1 左右同乘x再微分, 之後同乘x再帶入x=1/2即得答案於等號左端 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.51.1

推

LaMaAldridge

07/04 13:49, , 1^F

07/04 13:49, 1^F

推

TaiBeiGuo

07/04 14:51, , 2^F

07/04 14:51, 2^F

推

YmemY

07/04 16:13, , 3^F

07/04 16:13, 3^F