Re: [考古] 92台大B
※ 引述《kuoze1022 (盛夏的果實)》之銘言：
: 標題: Re: [考古] 92台大B
: 時間: Sat Jul 2 12:29:23 2011
:
: 出來的圖形有點像是ice cream cone 上面再加一球冰淇淋
:
: (x,y,z)=(rsinψcosθ,rsinψsinθ,rcosψ)
:
: dV=r^2 sinψ dr dθ dψ
:
: 解交線 x^2+y^2=(1/2)^2
:
:
: pi/6 2pi 1
: V=∫dV =2∫ ∫ ∫r^2 sinψ dr dθ dψ
: 0 0 0
: (sinψ為odd function 故把上下限-pi/6~pi/6 變成2倍的0~pi/6)
:
: 4pi(1-cos(pi/6))
: = ---
: 3
:
: 有錯請指證謝謝
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 140.120.82.25
: 推 rygb:請注意原題目cone之z只有取"正" 故兩倍要拿掉 114.34.122.244 07/02 16:31
→ kuoze1022:想請問一下 假如要積Z為負的時候 140.120.82.41 07/02 16:37
如你所表示的答案，
舉例來說: 2 2 2
Find volume of the solid inside x + y +z = 1 and outside the
2 2 2
cone z = x + y
和
2 2 2
Find volume of the solid inside x + y + z = 1 and outside the
2 2 1/2
cone z= (x + y )
是不一樣的
第一題 cone 的 z可正可負 而第二題cone的z 只能為正 是第一題一半
然後補個圖:
http://www.math.umn.edu/~nykamp/m2374/readings/changevartintex/
最下面那邊有個 ice cream cone revisited 的地方 有圖
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◆ From: 114.34.122.244
※ 編輯: rygb 來自: 114.34.122.244 (07/02 16:51)
推
07/02 17:17, , 1F
07/02 17:17, 1F
→
07/02 17:18, , 2F
07/02 17:18, 2F
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