Re: [積分] 幾題級數問題
※ 引述《eldoncool (勵志把學測幹掉!!!)》之銘言：
: 板上的各位大大好
: 小弟我數學不是很好
: 今天在算王博的微積分算到很崩潰
: 於是來板上問問令我困擾已久的題目
: 題目對板上的大大來說可能很簡單
: 但也請多多指教了
: 1. ∞ 1
: Σ ㏑(1 - —) = ?
: n=2 2
: n
: 2. 1 n
: ㏑{(1+—) (1+n)}
: ∞ n
: Σ ————————— = ?
: n=2 n n+1
: {㏑n }{㏑(n+1) }
: 3. 1 1 1 1
: lim (1-—)(1-—)(1-—)......(1-——) = ?
: n→∞ 4 9 16 2
: n
: 一點頭緒都沒有!!!
: 懇請神手指教(跪)
1,3跟你講完嚕
2.的話：
1 n
㏑{(1+—) (1+n)}
m n
Σ ————————— , m to inf
n=2 n n+1
{㏑n }{㏑(n+1) }
n+1 n
㏑{(──) (1+n)}
m n
Σ ————————— , m to inf
n=2
{lnn^n}{ln(n+1)^(n+1)}
(n+1)^(n+1)
㏑{─────── }
m n^n
Σ ————————— , m to inf
n=2
{lnn^n}{ln(n+1)^(n+1)}
(n+1)^(n+1)
m {ln(n+1)^(n+1)} - {lnn^n}
Σ —————————───── , m to inf
n=2
{lnn^n}{ln(n+1)^(n+1)}
m 1 1
Σ ———— - ──────── , m to inf
n=2
{lnn^n} {ln(n+1)^(n+1)}
1 1
———— - ──────── , m to inf
{ln2^2} {ln(m+1)^(m+1)}
然後m to inf 最後就噴掉剩0嚕
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07/01 09:58, , 1F
07/01 09:58, 1F
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