Re: [積分] 參數or 極座標 Dutch?
: Ｌ＝（(dx)^2+(dy)^2）^1/2
: =（(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2）^1/2 dθ
: =（r^2+(dr/dθ)^2）^1/2 dθ
: 這邊可以接受
這是線積分，積一條線
但是下面這題是要算面積
: 另外 z=x^2+y^2 在z=9下面的表面積
: A=∫∫(1+(df/dx)^2+(df/dy)^2)^0.5 dA
: 我有x=cos t y= sin t
: dx=-sint dt dy=cost dt
: 這樣的想法出來
: 但是明明知道dtdt→0
: 卻既受不知道哪邊出錯
你的dA應該是dxdy才對，然後換成極座標的rdrdθ
你要換成dx=-sintdt是在你要積的東西離原點都是同一個距離才可以
: 正確算法應該是用極坐標
: A=∫∫(1+(2x)^2+(2y)^2)^0.5 dA
: =∫∫(1+(2r)^2)^0.5 rdrdΘ Θ上下限0~2pi r上下限0~3
: 先謝謝各位解惑囉
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