[多變] 極大極小問題

看板trans_math作者likekeys (安口)時間14年前 (2011/06/14 11:34)推噓3(3推 0噓 1→)

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問題 f(x,y)=2x^3+y^4 D={(x,y)|x^2+y^2<=1} 求極大極小值? 我怎麼算都和答案不一樣想請大家幫我揪出我的觀念或計算錯的地方 (以下) 我是在x^2+y^2<1 把 f 對x偏微和f 對y偏得到critical point (0,0) 另外在x^2+y^2=1上把 y^ 2= 1 - x^2代入f 得到f=x^4 +2x^3- 2x^2+1 f對x微分得到 4x^3+6x^2-4x 找到在x=0, -2, 1/2時 f '(x)=0 最後把找到的三個點拿來比較大小(x=-2那點不在domain內所以不算) 得到極大f(1/2, (3/4)^1/2 )=13/16 極小f(0,0)=0 但是答案完全錯 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.185.30

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ntust661

06/14 12:17, , 1^F

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TaiBeiGuo

06/14 17:06, , 2^F

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likekeys

06/14 17:54, , 3^F

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