Re: [積分] 4題積分
※ 引述《iwgsnl (期待)》之銘言：
: 不定積分
: x^3
: 1. ∫------- dx
: (x+1)^3
: dx
: 2. ∫------------
: x[(x+1)^1/2]
: 定積分
: 16 x^1/2
: 1. ∫ ---------dx
: 9 x-4
: 1 dx
: 2. ∫ ------------
: 0 1+ (x)^1/3
令 y = x^(1/3) , 則 x = y^3 => dx = 3y^2 dy
x = 0 y = 0
=>
x = 1 y = 1
1 dx
∫ -------------
0 1 + x^(1/3)
1 3y^2
= ∫ -------- dy
0 1 + y
1 3
= ∫ 3y - 3 + ------- dy
0 y + 1
3 |1
= (---)(y^2) - 3y + (3)(ln|y+1|) |
2 |0
3 3
= --- - 3 + 3ln2 = 3ln2 - ---
2 2
: 常常遇到根號或高次方的題目答案就會算錯.....
: 感謝大家
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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
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