Re: [積分] 4題積分
※ 引述《iwgsnl (期待)》之銘言：
: 不定積分
: x^3
: 1. ∫------- dx
: (x+1)^3
: dx
: 2. ∫------------
: x[(x+1)^1/2]
令 y = (x+1)^(1/2) , 則 y^2 = x+1 => x = y^2 - 1 => dx = 2y dy
dx
∫------------------
(x)((x+1)^(1/2))
2y
= ∫-------------- dy
(y^2 - 1)(y)
2
= ∫--------- dy
y^2 - 1
1 1
= ∫------- - ------- dy
y - 1 y + 1
= ln|y - 1| - ln|y + 1| + c
|y - 1|
= ln|-----| + c
|y + 1|
|(x+1)^(1/2) - 1|
= ln|---------------| + c
|(x+1)^(1/2) + 1|
: 定積分
: 16 x^1/2
: 1. ∫ ---------dx
: 9 x-4
: 1 dx
: 2. ∫ ------------
: 0 1+ (x)^1/3
: 常常遇到根號或高次方的題目答案就會算錯.....
: 感謝大家
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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
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