[極限] 1^∞公式推導

看板trans_math作者 (L's celebrate！)時間14年前 (2011/06/08 03:44), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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※ [本文轉錄自 Math 看板 #1DxZPbXU ] 作者: apruth (L's celebrate！) 看板: Math 標題: [微積] 1^∞公式推導 時間: Tue Jun 7 22:32:03 2011 若lim b(x)=1, lim c(x)=∞ x->a x->a lim [b(x)-1] c(x) c(x) x->a 則 lim [b(x)] = e x->a 這公式到底怎麼來的呀？我已經想了兩天了~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.204.77.14
推
06/07 23:06,
b^c=exp(c ln b)
06/07 23:06
→
06/08 00:16,
請問樓上 如何消掉ln
06/08 00:16
推
06/08 00:25,
exp(lnx) = x
06/08 00:25
→
06/08 00:32,
怎麼推都推不到 (b-1)*c呀
06/08 00:32
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.204.77.14
→
06/08 08:57, , 1F
ln(b(x))/[b(x)-1]→1 as x→1
06/08 08:57, 1F
→
06/08 08:57, , 2F
sorry, as x→a
06/08 08:57, 2F
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