[微積] 1^∞公式推導

看板Math作者 (L's celebrate！)時間14年前 (2011/06/07 22:32), 編輯推噓4(4推 0噓 4→)
留言8則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
若lim b(x)=1, lim c(x)=∞ x->a x->a lim [b(x)-1] c(x) c(x) x->a 則 lim [b(x)] = e x->a 這公式到底怎麼來的呀？我已經想了兩天了~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.204.77.14
推
06/07 23:06, , 1F
b^c=exp(c ln b)
06/07 23:06, 1F
→
06/08 00:16, , 2F
請問樓上 如何消掉ln
06/08 00:16, 2F
推
06/08 00:25, , 3F
exp(lnx) = x
06/08 00:25, 3F
→
06/08 00:32, , 4F
怎麼推都推不到 (b-1)*c呀
06/08 00:32, 4F
推
06/08 06:50, , 5F
ln(b)=ln(b+1-1)=(b-1)+(-1)(b-1)^2/2+...泰勒展開式
06/08 06:50, 5F
推
06/08 07:39, , 6F
請問這題答案是一嗎??
06/08 07:39, 6F
→
06/08 07:40, , 7F
這要幹嘛用的啊?
06/08 07:40, 7F
→
06/08 10:52, , 8F
不一定是1阿
06/08 10:52, 8F
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