Re: [考古]請教幾題微積分

看板trans_math作者kkgfdsaa (Jared)時間14年前 (2011/06/03 04:40)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《shiaujin (小進)》之銘言： : http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/98t/pdf/Calculus.pdf : 請問填充題第5題跟計算題第3題該如何解呢? 感激不盡 5. Let ▽f(1,2)=(a,b) u1=(2,2)-(1,2)=(1,0) => a=2 u2=(1,1)-(1,2)=(0,-1) => -b=-2 u3=(4,6)-(1,2)=(3,4)=(3/5,4/5) => (2,2)‧(3/5,4/5)=6/5+8/5= 14/5 3. F=(3y,-2z,x) ▽xF=(2,-1,-3) f(x,y,z)=x+2y+2z-2 ▽f=(1,2,2) n=▽f / ∣▽f∣=(1/3,2/3,2/3) By Stoke's Theorem ∫3ydx-2zdy+xdz = ∫∫(▽xF)‧n dσ c s =∫∫ (2,-1,-3)‧(1/3,2/3,2/3) dσ s = ∫∫(-2)dσ = -2S s (其實看到封閉曲線、三維向量場時，馬上聯想到Stoke) 不好意思此題題意是要證明與c曲線的面積有關而與位置形狀無關不用求值所以修正一下 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.26.239

推

shiaujin

06/03 11:55, , 1^F

06/03 11:55, 1^F

※ 編輯: kkgfdsaa 來自: 59.114.205.107 (06/03 21:05)

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