[積分] 重積分(增原題目

看板trans_math作者 (kk)時間14年前 (2011/05/26 21:11), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
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原題目 Let R be the region bounded by the lines x-2y=0,x-2y=-4,x+y=4,x+y=1. Evaluate the double integral S S 3xy dA. R 以下是問到的解答 let u = x+y , v=x-2y 2u+v u-v => x = ------ , y = ----- 3 3 1 => ∣J∣= --- 3 0 4 2u+v u-v 1 ∫∫3xy dA = ∫ ∫ 3(-----)(-----)(---)dudv = 4 R -4 1 3 3 3 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 以上這個一直算不出來 算錯 因為微積分是自讀的 底子很差 希望大大能幫我寫出計算過程讓我參考 感恩 -- cc -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.116.152
推
05/26 21:45, , 1F
請問R在xy 下如何表示?
05/26 21:45, 1F
推
05/26 21:49, , 2F
是否有更完整的題目?第一個等號是如何成立
05/26 21:49, 2F
→
05/26 21:50, , 3F
我直接拿dudv那裏去積分出現164/9 = ="
05/26 21:50, 3F
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05/26 21:50, , 4F
好怕又是我哪兒搞錯了QQ
05/26 21:50, 4F
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05/26 22:53, , 5F
你把R的範圍 給出來我們做做看
05/26 22:53, 5F
※ 編輯: pp20624 來自: 61.227.116.152 (05/26 23:21) ※ 編輯: pp20624 來自: 61.227.116.152 (05/26 23:22) ※ 編輯: pp20624 來自: 61.227.116.152 (05/26 23:24)
→
05/26 23:26, , 6F
有請各位大大
05/26 23:26, 6F
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05/26 23:54, , 7F
最後的積分有什麼問題? 乘開, 積分.
05/26 23:54, 7F
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05/26 23:55, , 8F
R={(x,y): 1≦x+y≦4, -4≦x-2y≦0}
05/26 23:55, 8F
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05/27 09:58, , 9F
我乘開 積分 跟答案差頗大 不知哪裡出錯
05/27 09:58, 9F
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05/27 16:49, , 10F
問題是: 那個 "答案" 你能肯定是正確的嗎?
05/27 16:49, 10F
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05/27 17:02, , 11F
那個區域 R 的面積是 4, 但所求積分應不是.
05/27 17:02, 11F
推
05/27 17:37, , 12F
推樓上... 原PO答案可能有誤
05/27 17:37, 12F
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05/27 17:37, , 13F
這題我在某書上看過 給的答案是164/9
05/27 17:37, 13F
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05/27 17:38, , 14F
好像是97東華的期末考題
05/27 17:38, 14F
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文章代碼(AID): #1Dtb6D6l (trans_math)
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