Re: [積分] 心臟線的其中一步

看板trans_math作者a016258 (憨仔)時間14年前 (2011/05/20 07:46)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《b121106992 (Joker)》之銘言： : π/2 1/2 : ∫ (1-sinθ)^ dθ : -π/2 : 若是COSθ 可以用半角公式去根號 : 但sinθ突然卡住... : 請指點迷津,謝謝>< 變數我換一下... 1/2 ∫ ( 1 - sinx) dx ( y = tan(x/2) . dx = 2dy / (1 + y^2 ) . sinx = 2y / (1 + y^2 ) ) 1 2 | y - 1 | = ∫ ----------------- dy ( y = tanz，平方開根號注意正負 ) -1 ( 1 + y^2)^(3/2) 1 2 ( 1 - y ) = ∫ ---------------- dy -1 ( 1 + y^2)^(3/2) 1 2 2y = ∫ -------------- - ---------------- dy -1 ( 1 + y^2)^(3/2) ( 1 + y^2)^(3/2) = A - (-4)(1+y^2)^(-1/2) (後面這項可不算，看出odd function.) = A (let y = tanz) π/4 => A = 2sinz | = 2 * √2 -π/4 -- ╬ ▃▃ ◢ ◣ ▄▄ ▄▄ ◥◣ ▄▄ ╮ ◣ ﹊＿ ▄ ▄ ◥◤ ◣ ◢ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.42.197.136

推

b121106992

05/20 12:48, , 1^F

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05/20 12:49, , 2^F

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05/20 19:42, , 3^F

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