Re: [積分] 瑕積分問題
※ 引述《RLCorn (阿誠)》之銘言：
: 題目如下:
: 14
: ∫ (x ﹢2)^(-1/4) dx
: -2
: 我的做法是:
: ∫(x+2)^(-1/4)dx = 4/3 (x+2)^3/4
: 再來瑕點在 x= -2處,因此
: 14 |14
: lim ∫ (x+2)^(-1/4)dx = lim 4/3 (x+2)^3/4 |
: t→-2 t t→-2 |t
: = 32/3 - lim 4/3˙1/(t+2)^3/4 又後者極限形式為1/0→∞ div
: t→-2
: 但答案是: 32/3
: 想請問各位，是哪部分的觀念/計算有錯?
: 謝謝
4 3
後面那項應該是 -lim (---)((t + 2)^(---))
t→-2 3 4
4 1
而不是 -lim (---)(---------------)
t→-2 3 (t + 2)^(3/4)
4 3
∴ -lim (---)((t + 2)^(---)) = 0
t→-2 3 4
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