Re: [考古] 98中興 微積分考古
※ 引述《gabriellike (莫名其妙)》之銘言：
: 3z^y=yz+x^z+x^4
: 偏微Z/偏微X
: x.y.z=1.1.1
: 請用偏微分幫我解 正解 5/2
: 詳細解答
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我的方法是
整理原式 令f(x,y,z)=x^z+x^4+yz-3z^y=0
偏微的符號我用*
*z fx
－ = - －
*x fz
fx = *f/*x = *( e^z㏑x+x^4+yz-3z^y )/ *x
ze^(z㏑x) │
= ──── + 4x^3 │ = 1 + 1 = 5
x │(1,1,1)
(這邊用chain rule.及e^f(x)微分=f'(x)e^f(x) )
fz = *f/*z = *(e^z㏑x+x^4+yz-3z^y) / *z
㏑xe^(z㏑x) + y - e^(y㏑z) │
= ──── ×3^y │ = 0 + 1 - 3 = -2
z │(1,1,1)
然後帶回 *z/*x = - fx/fz = - (5/(-2)) = 5/2
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◆ From: 61.230.113.42
※ 編輯: RLCorn 來自: 61.230.113.42 (05/13 22:44)
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05/14 09:11, , 2F
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討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 4 篇)：