[積分] 一題重積分

看板trans_math作者 (Jared)時間14年前 (2011/05/13 05:39), 編輯推噓2(203)
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Let Ω be the bounded by the y-axis,the lines y=1,y=2,and y=2x evaluate ∫∫[1÷(x^2-y^2)]dA 如果這題使用線性轉換的話 = ∫∫[1÷(x+y)(x-y)]dA ( let u=x+y v=x-y => x=(u+v)/2 y=(u-v)/2 =>∣J∣=1/2 ) y-axis => u=-v y=2x => u=-3v y=1 => ? y=2 => ? 該如何繼續解??? ans:-(1/2)(ln2)(ln3) -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.26.95

05/13 19:46, , 1F
u-v=2 u-v=4 這樣
05/13 19:46, 1F

05/14 15:59, , 2F
話了一下圖 似乎還要分段有些麻煩
05/14 15:59, 2F

05/14 16:00, , 3F
不知道有沒有高手有別的方法
05/14 16:00, 3F

05/14 16:36, , 4F
範圍[y=0..y=2]扣掉範圍[y=0..y=1]
05/14 16:36, 4F

05/14 16:37, , 5F
所以原式直接積分就夠用了...吧。
05/14 16:37, 5F
文章代碼(AID): #1Dp5E08c (trans_math)
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