Re: [積分] 代換積分一題

看板trans_math作者 (TMC)時間14年前 (2011/04/05 15:27), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《iwgsnl (期待)》之銘言： : ∫x(x+2)^1/2 dx ...為什麼等於2/15(x+2)^3/2 (3x-4)+c ∫x(x+2)^1/2 dx = ∫ [(x+2)-2] (x+2)^1/2 dx = ∫ [(x+2)^(3/2) - 2(x+2)^1/2 ]dx 2 4 = --- (x+2)^(5/2) - --- (x+2)^(3/2) +c 5 3 2 4 = (x+2)^(3/2) [ --- (x+2) - --- ] +c 5 3 1 = --- (x+2)^(3/2) (6x-8) + c 15 2 = --- (x+2)^(3/2) (3x-4) + c 15 : 我的做法是 : 令u=x+2 則du=dx : ∫x(x+2)^1/2 dx : =∫(u-2)u^1/2 du : =2/5 u^5/2 - 4/3u^3/2 : =2/5(x+2)^5/2 - 4/3(x+2)^3/2 +c -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.22.18.57
推
04/05 18:14, , 1F
喔~原來是這樣整理
04/05 18:14, 1F
→
04/05 18:15, , 2F
原本也想說要整理...但不會= =,謝謝囉^^
04/05 18:15, 2F
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