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討論串[積分] 代換積分一題
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#2
Re: [積分] 代換積分一題
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者TsungMingC (TMC)時間14年前 (2011/04/05 15:27), 編輯資訊
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∫x(x+2)^1/2 dx. = ∫ [(x+2)-2] (x+2)^1/2 dx. = ∫ [(x+2)^(3/2) - 2(x+2)^1/2 ]dx. 2 4. = --- (x+2)^(5/2) - --- (x+2)^(3/2) +c. 5 3. 2 4. = (x+2)^(3/2) [
#1
[積分] 代換積分一題
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者iwgsnl (期待)時間14年前 (2011/04/05 15:08), 編輯資訊
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∫x(x+2)^1/2 dx ...為什麼等於2/15(x+2)^3/2 (3x-4)+c. 我的做法是. 令K=x+2 則du=dK. ∫x(x+2)^1/2 dx. =∫(K-2)K^1/2 dK. =2/5 K^5/2 - 4/3K^3/2. =2/5(x+2)^5/2 - 4/3(x+2)^
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