Re: [積分] 暇積分
※ 引述《steve1012 (steve)》之銘言：
: arctanx dx
: ∫---------------
: 2+e^x
: range 0~∞
: 是否收斂？
0 \le arctan (x) \le pi/2 , x\in [0,∞)
arctan(x)
=> 0 \le --------------- \le pi/2 * exp(-x)
2 + exp(x)
M arctan(x)
=> I_M := ∫ -------------- dx \le pi/2
0 2 + exp(x)
M_1 \ge M_2 , I_{M_1} \ge I_{M_2}
=> lim I_M exists => 狹積分存在
M->∞
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.118.36
推
03/12 16:53, , 1F
03/12 16:53, 1F
→
03/13 10:01, , 2F
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