Re: [積分] 一題定積分
※ 引述《kobe7 (j.j)》之銘言：
: 我想請問各位這題要如何解
:
: 2 X^4 +1
: ∫ ----------------dx=?
: 1 X*(X^2 + 1)^2
: 答案是ln2－3/10
: 我試者把它拆成３項來積 但就是跟答案不一樣
下面hint 並不是全解.
X^5 1 X^4
----------------- dx --> --- ---------------- d(X^2)
(X^2)(X^2 + 1)^2 2 (X^2)(X^2 + 1)^2
1 u^2
--> --- ---------------- du
2 u(u+1)^2
1 [(u+1)-1]^2
--> --- ---------------- du
2 u(u+1)^2
--> ...
1 X
---------------- dx --> ----------------- dX
(X)(X^2 + 1)^2 (X^2)(X^2 + 1)^2
1 1
--> --- ---------------- d(X^2)
2 (X^2)(X^2 + 1)^2
1 1
--> --- ----------- du
2 u(u+1)^2
--> .....
--
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◆ From: 163.22.18.57
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