Re: [考古]help me
看板trans_math作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間13年前 (2010/10/18 16:43)推噓1(1推 0噓 5→)留言6則, 3人參與討論串3/4 (看更多)
※ 引述《keith291 (keith)》之銘言：
: ※ 引述《orlando1988 (orlando)》之銘言：
: : lim(1-1/2n)^3n =??
: : n->OO
------------------------------------------------------------------------------
取ln
3n
ln │1 - 1/(2n)│
lim e
n→∞
------------------------------------------------------------------------------
拆成分子分母形式
1 2n - 1
ln│1 - ──│ = ln│────│ = ln│2n - 1│- ln│2n│
2n 2n
────────
1
───
3n
lim e
n→∞
------------------------------------------------------------------------------
L'Hopital Rule
2 2
──── - ──
2n - 1 2n
lim ─────────
n→∞ -1
──
3n^2
e
------------------------------------------------------------------------------
通分
1
2 ────────
4n^2 - 2n
lim ─────────
n→∞ -1
──
3n^2
e
------------------------------------------------------------------------------
內內分母，外外分子
2
────────
4n^2 - 2n
lim ─────────
n→∞ -1
──
3n^2
e
------------------------------------------------------------------------------
取極限
2
6n
lim ─────────
n→∞ 2n - 4n^2
e
------------------------------------------------------------------------------
得解
-3/2
e
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.162.210
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10/18 18:15, , 1F
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10/18 19:00, , 2F
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※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.162.210 (10/18 19:02)
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10/19 15:32, , 3F
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推
10/19 15:47, , 4F
10/19 15:47, 4F
→
10/20 19:27, , 5F
10/20 19:27, 5F
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10/20 19:27, , 6F
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