Re: [微分]極限的證明
※ 引述《steve1012 (steve)》之銘言：
: If H is the Heaviside function
: prove that lim(t->0)H(t) doesn' t exist
: 題目說要用反證法 先假設極限是L
: 選定eplison＝1/2 製造出矛盾
: 那要怎麼做呢？
假設極限L存在
選擇ε=1/2
應該要能找得到δ
使得│H(t)-L│<1/2 當 0 <│t-0│< δ
可是H(t) = 0 當 t < 0
H(t) = 1 當 t > 0
所以不存在這種L(很多種方法可以得到這種結論)
例如 L-1/2 < H(t) < L+1/2 t =/= 0
=> H最大值 - H最小值 < 1 t =/= 0
但事實上 H最大值 - H最小值 = 1 t=/=0
所以矛盾
: 我只有想到左右極限不相等的方法
: 要用反證法去證明一個極限不存在有什麼技巧？？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 69.143.35.105
推
08/13 08:07, , 1F
08/13 08:07, 1F
→
08/13 08:07, , 2F
08/13 08:07, 2F
→
08/14 11:58, , 3F
08/14 11:58, 3F
→
08/14 11:59, , 4F
08/14 11:59, 4F
討論串 (同標題文章)