[微分] 這到底怎麼積呀= =(99中山物理系)

看板trans_math作者 (咕咕(≧<>≦))時間15年前 (2010/07/23 04:28), 編輯推噓4(4推 0噓 12→)
留言16則, 8人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
3 2 (-x ) ∫ e dx 0 如果我沒記錯的話，題目應該是這樣 雖然它是選擇題，但是.......根本不知道該怎麼算呀 有人能告訴我這題要怎麼算嗎？整個很疑惑= = -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.124.125.118
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07/23 04:30, , 1F
xd
07/23 04:30, 1F
推
07/23 04:48, , 2F
泰勒展開後積分 找最接近的吧
07/23 04:48, 2F
應該不是泰勒，他會正負震盪= = ※ 編輯: wagygugu 來自: 59.124.125.118 (07/23 05:10)
推
07/23 05:13, , 3F
所以就取前幾項 取越多越精確
07/23 05:13, 3F
數值會越跳越大，我認識的幾乎都有用泰勒，結論都是沒答案 = = ※ 編輯: wagygugu 來自: 59.124.125.118 (07/23 05:15)
推
07/23 07:54, , 4F
分部積分(IBP)就可以了
07/23 07:54, 4F
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07/23 08:48, , 5F
後面是xdx還是dx?
07/23 08:48, 5F
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07/23 10:24, , 6F
xdxdxdxdxdxdxdxdxdxdxdxdxdxdxdxdxdxd
07/23 10:24, 6F
我打錯，是dx= =...... 我已改正了= =.....抱歉 ※ 編輯: wagygugu 來自: 59.124.125.118 (07/24 20:50)
推
07/27 17:04, , 7F
07/27 17:04, 7F
樓上貼的這是？ ※ 編輯: wagygugu 來自: 59.124.125.118 (07/28 02:17)
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07/28 18:21, , 8F
e^{-x^3} 在 [0,∞) 之積分為 Γ(1/3);
07/28 18:21, 8F
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07/28 18:22, , 9F
在 [2,∞) 的積分利用分部積分表示成無窮級
07/28 18:22, 9F
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07/28 18:22, , 10F
數. 以上兩者相減即得所求.
07/28 18:22, 10F
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07/28 23:04, , 11F
泰勒展開後積分可做, 只是要取太多項.
07/28 23:04, 11F
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07/28 23:05, , 12F
前述方法收斂應較快, 問題是 Γ(1/3)=?
07/28 23:05, 12F
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08/04 15:41, , 13F
08/04 15:41, 13F
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08/04 15:44, , 14F
08/04 15:44, 14F
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08/21 11:15, , 15F
e^{-x^3} 在 [0,∞) 之積分為 (1/3)Γ(1/3)
08/21 11:15, 15F
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08/21 11:16, , 16F
即等於 Γ(4/3).
08/21 11:16, 16F
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