[積分] 極座標面積

看板trans_math作者 (afflic)時間14年前 (2010/07/20 05:12), 編輯推噓3(3推 0噓 22→)
留言25則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
r=kcos(3θ), k>0 標準答案是寫從0積到π/6然後再乘6倍，結果是(πk^2)/4 不過我好奇的是 為什麼 從0積到2π/3然後再乘3倍 以及 從0積到π然後再乘2倍 結果卻都變成(πk^2)/2 ??? ps. 如果今天是積 r=ksin(2θ) 就完全不會有這種問題@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.48.143 ※ 編輯: afflic 來自: 111.248.48.143 (07/20 05:22)
推
07/20 08:16, , 1F
畫個圖你就懂了
07/20 08:16, 1F
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07/20 12:04, , 2F
怎麼覺得你的範圍都是她的兩倍= =
07/20 12:04, 2F
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07/20 16:47, , 3F
ㄜ...當然是畫過圖了才會有這個疑問@@
07/20 16:47, 3F
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07/20 20:22, , 4F
啊 對不起我看錯你要問的了 因為0~π跟
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07/20 20:23, , 5F
0~2π/3 的時候r=cos3θ會是負的 就是
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你多算到一片的面積
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07/20 20:24, , 7F
0~π/6是半片，0~2π/3是兩片，0~π是
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三片 早上看太快推文推錯了不好意思
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07/20 21:12, , 9F
為什麼0~2π/3是兩片而不是兩個半片
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0~π是三片而不是1.5片?
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而且如果今天是積r=ksin(2θ)
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07/20 21:14, , 12F
從0積到π然後再乘2倍，就不會有這個問題@@
07/20 21:14, 12F
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07/20 21:15, , 13F
0~π的時候sin(2θ)不是也會有負的?
07/20 21:15, 13F
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07/20 21:38, , 14F
話說網路上有沒有東西
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07/20 21:38, , 15F
可以畫出這種圖形的部分軌跡呀?
07/20 21:38, 15F
推
07/20 22:08, , 16F
07/20 22:08, 16F
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07/20 22:12, , 17F
樓上那個要輸入什麼才能畫極座標呀
07/20 22:12, 17F
推
07/20 23:02, , 18F
sin2θ的話，圖形是一個X字型的四葉
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07/20 23:02, , 19F
0~π/2是左上角那一片，π/2~π是左下
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07/20 23:03, , 20F
角那一片，所以不會有問題，至於cosθ
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07/20 23:04, , 21F
cos3θ的話0~2π/3是右邊半片，左下整
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塊和左上半片
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07/20 23:05, , 23F
啊啊 我推錯了sin2θ是右上跟右下
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好笨orz
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07/20 23:05, , 25F
試著找點畫圖看看應該會比較好懂
07/20 23:05, 25F
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