Re: [考古] 95年台大微B考題

看板trans_math作者k2111521 (漂泊不定的風)時間15年前 (2010/07/05 03:17)推噓2(2推 0噓 9→)

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自問自答一下感謝s23325522版友的提示利用root test 求出x > -1/2 or x < -1 但root test需用於 a > 0 的時候當-1/2 < x < 0 n n ∞ nx Σ ----------------- 為交替級數故要再用交錯級數檢定法檢驗 n=1 (n+1)(2x+1)^n -1/3 < x < 0 時 a lim 趨近於0 但要怎麼求出 a < a 一定成立呢？ n n→∞ n+1 n 就這題而言，有人有標準答案可以讓我對照一下嗎？ Q2 Green Theorem 我發現在Stewert 6th E.T.版的p1059頁有一樣的題目.. 但還是不太理解95年微B的這題 (i)a<2 圓不會碰到(不包含) (0,0)點此時I=0的意義是? 為何不包含瑕點,I會=0 ? (ii)若i≠0時，I= 2π 當a很大的時候也可以這樣求？曲線 C 和 C' 之間就這題來說是哪邊和那邊的範圍呢? 希望能有版友幫忙解惑一下囉..謝謝！ ※ 引述《k2111521 (漂泊不定的風)》之銘言： : 標題: [考古] 95年台大微B考題 : 時間: Sun Jul 4 23:34:39 2010 : : : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/95/95021.pdf : : 想請教一下 : : Q1 : : 95年的第四題 : n : ∞ nx : Σ ----------------- : n=1 (n+1)(2x+1)^n : : 絕對收斂的x的範圍要怎麼求呢？ : : 試過ratio test 但似乎不是這樣解 Orz.. : : : Q2 : : 第七題 : : 這題應該是要用green theorem解？ : : 但我自己算出來似乎怪怪的.. : : : -ydx x dy : 令 P = ----------- Q = ------------- : x^2 + y^2 x^2 + y^2 : : δQ δP : O.E. =∫∫------ － ------- dA : δx 　　 δy : 　 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : ↑這個地方我算出來剛好為0 ..不知道是不是我算錯了 : : 還是有其他的解法或概念呢？ : : 推 s23325522:Q2 (0.0)有瑕點不可使用green 用線積分 118.166.16.84 07/05 01:53 : → s23325522:Q1 根值審練<1 118.166.16.84 07/05 01:54 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.146.114 ※ 編輯: k2111521 來自: 118.169.146.114 (07/05 03:18)

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