Re: [考古] 94嘉大應物(理工)
※ 引述《kuovsphy (反駁無罪 嗆人有理)》之銘言：
: 函數曲線包圍的面積問題
: 2
: 10.由直線 x+y-1=0，x-y+1=0，與拋物線 y=x-1 之圖形所圍區域之面積為╴╴。
: 我的問題是...
: 因為得知兩直線是交於一點 不可能兩直線圍成一面積
: 拋物線就會與兩直線圍成面積了
: 不過就是算得時候會算到重複的一塊
: 不知道我問題出在哪裡= =?
: 謝謝!!
這題感覺有點陷阱,如果畫圖只考慮到拋物線與兩線的區域
大部分只會畫成"上半部是三角型""下半部是拋物線"的圖形來作答
但是兩條線跟拋物線無限延伸後還有交點
所以這題其實是
"拋物線"與"y軸"和"兩條直線"個別所夾區域面積的和
所以
2 0
Area= ∫[(x+1)-(x^2-1)]dx + ∫[(1-x)-(x^2-1)]dx
0 -2
又對稱y軸,所以
2
Area= 2 ∫[(x+1)-(x^2-1)]dx
0
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.125.188.60
推
07/04 19:30, , 1F
07/04 19:30, 1F
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