[考古] 93成功
π π
2.設f:(-－,－)→R:f(x)=secx，A與B為直線y=b，(b>1)與曲線y=f(x)之二交點，F(b)
２ ２
為上述直線與曲線所圍區域之面積: 次設Ｇ(b)為△ABC之面積，其中之點Ｃ之座標為
F(b)
(0,1)。試求 lim -------＝？
+ G(b)
b→1
我的問題在於G(b)
解答給的是(1/2)(b-1)arcsecb
我畫了圖..依據三角形面積 底乘高除二
不是應該是(1/2)(b-1) 2 arcsecb
為什麼不用乘2?
arcsecb不是對偁於x=0兩邊嗎?
不乘二這底豈不是只有一半?
我還挖了滿以前有板友解過這題的文章
這位大大是令:
b = secx => cosx = 1/b => x = arccos(1/b)
AB = 2arccos(1/b)
雖然令的不一樣
可是AB卻符合我想的有乘二
但....
答案卻依然跟解答一樣是4/3
我的算法也因為這樣變2/3 硬是少了兩倍
總而言之..就是為什麼arcsecb 不乘二??
謝謝!!
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07/01 21:20, , 1F
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