Re: [積分] 絕對值不定積分
※ 引述《berry17523 (straw)》之銘言：
: 1. ∫∣x∣dx
: 2. ∫x∣x∣dx
: 第一題之前有人問過 答案是( x∣x∣) / 2
: 可是我不懂為什麼是這個答案...
: 不好意思喔 可以幫我解答嗎
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提供另外一個方法：
1.
∫ ∣x∣dx = ∫ √(x^2) dx
2x
= x√(x^2) - ∫ x * ──── dx
2√(x^2)
= x√(x^2) - ∫ ∣x∣ dx
1
所以 ∫∣x∣dx = ──x√(x^2) + C
2
1
= ──x∣x∣ + C
2
2. 1
∫ x∣x∣dx = ── ∫ √(x^2) d(x^2)
2
1 3/2
= ──(x^2) + C
3
1
= ──x^2 *∣x∣ + C
3
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06/15 20:58, , 1F
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06/25 19:41, , 2F
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