Re: [極限] 證明ln(x)在x=1連續
※ 引述《dn890221 (車)》之銘言：
: f(x) = ln(x) 在 x = 1 連續，
: 即對所有ε> 0，δ需為____時，
: 使當 | x-1 | < δ，
: 則 | ln(x) - ln(1) | < ε
: -ε
: 答案是1 - e
: 有詳解但是我看不懂 orz
: 麻煩各位了 <(_ _)>
| ln(x) | < ε <=> -ε < ln(x) < ε <=> e^(-ε) < x < e^(ε)
<=> e^(-ε) - 1 < x-1 < e^(ε) - 1
因此 , 當 |x-1| < min { |e^(-ε) - 1| , |e^(ε) - 1| } = 1 - e^(-ε)
就會有 | ln(x) | < ε
有錯請指教
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◆ From: 122.127.114.239
推
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