[微分] 常數的微分不是應該等於零嗎?

看板trans_math作者golconda (塞克斯馬星)時間16年前 (2010/03/05 15:51)推噓4(4推 0噓 4→)

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各位大大好小弟是個微積分新手在指對數部份有個問題經過寒假深思後仍然不得其解希望能告訴我是哪裡搞錯了以下是我的想法 step.1 自然指數 e^y=x 則自然對數 lnx=y 且兩者互為反函數 step.2 因為對自然對數微分得 d/dx lnx=1/x 所以對1/x取積分可得lnx step.3 對1/x取積分時有3種情況 x>1 0<x<1 x=1 step.4 由x=1時對1/x取積分得ln1=0(or直接由e^0=1推得) 當x=1時1/x=1/1 故對1/1取積分可得ln1 反過來對ln1為分亦可得1/1 step.5 <===問題來了若 d/dx ln1=1/1=1 則因為 ln1=0 所以 d/dx 0=1/1 但是常數的微分不是應該是0嗎? 小弟實在想不出來懇請大大解說叩首~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.5.134

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midarmyman

03/05 17:59, , 1^F

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G41271

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G41271

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