Re: [積分] 積分題
※ 引述《oklp1415 (1415)》之銘言：
: x*arcsin x dx
: S ----------------
: (1-x^2)^1/2
: 我用分部做~~
: 令y=arcsin x , xdx=dv
: x^2arcsinx/2 - S x^2/2(1-x^2)^1/2 dx
: 作到後面答案不一樣= ="
: 答案出現負號
: -(1-x^2)^1/2 arcsin + x +c
: 部知道哪裡出問題了說~~"~~分部不能作嗎?
分部反而麻煩
直接令x=sint
dx=costdt
原式等於∫(sint/cost)t cost dt
= -∫t dcost
分部積分
得上式等於-tcost+∫costdt
= -tcost + sint + c
=-arcsinx*(1-x^2)^1/2 +x +c
done
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