[微積] 幾個問題
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作者: h888512 (衝) 看板: Math
標題: [微積] 幾個問題
時間: Tue Feb 23 18:57:04 2010
∞ __
1.試證∫ e^(-t^2) cos(2xt)dt = √π/2 e^(-x^2)
0
π π
2.試證∫ xf(sinx)dx = π/2∫ f(sinx)dx
0 0
這題應該是用雙函數的積分均值定理吧,但是還是沒頭緒...
3.設a>0,並令Qa = [-a,a]*[-a,a]
∫∫ xye^-(x^2+y^2)/(1+x^2)(1+y^2) dxdy
= lim ∫∫ xye^-(x^2+y^2)/(1+x^2)(1+y^2) dxdy
a->+∞ Qa
求∫∫ xye^-(x^2+y^2)/(1+x^2)(1+y^2) dxdy
直接極座標沒辦法處理,兩個拆開又積不出來....
以上三題請大家幫個忙~~ 多謝
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推
02/24 00:38, , 1F
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