[多變] 找某點的切平面使得和給定向量垂直

看板trans_math作者 (Lizst)時間16年前 (2009/11/25 22:26), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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題目如下: Find the points on the graph of z=3x^2-4y^2 at which the vector n = <3,2,2> is normal to the tangent plane. 題目來源: Calculus (by Jon Rogawski) Chapter 15.4 答案是 (-1/4,1/8/,1/8) 我怎麼算都算不出來(答案也帶回去算過了, 可是不對), 懇請各位解答, 謝謝^^ To mmidarmyman: 這是我的解法, 可以麻煩幫我看我哪裡出錯了嗎? Set the point is (a,b,f(a,b)) Z= f(a,b) + fx(a,b)(x-a) + fy(a,b)(y-b) fx(a,b) = 6a-4b^2 ; fy(a,b)=3a^2-8b <6a-4b^2,3a^2-8b,-1> dot <3,2,2> = 0 差不多到這邊, 我把答案帶回上列的式子, 結果是錯的~"~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.202.53
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11/25 22:35, , 1F
沒錯阿? 偏微分出來的就是法向量了
11/25 22:35, 1F
※ 編輯: Lizstlin 來自: 140.115.202.53 (11/25 22:46)
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11/25 22:47, , 2F
列上我的作法, 可以麻煩指正我的錯誤嗎?
11/25 22:47, 2F
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11/25 22:47, , 3F
謝謝
11/25 22:47, 3F
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11/25 22:52, , 4F
fx是6x不是6x-4y^2, -4y^2對x是常數阿
11/25 22:52, 4F
推
11/25 22:52, , 5F
它的意思是說，找出一個點
11/25 22:52, 5F
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11/25 22:53, , 6F
然後這個點的切平面的法向量式(3,2,2)
11/25 22:53, 6F
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11/25 22:53, , 7F
所以取完梯度之後，會等於那個法向量大小
11/25 22:53, 7F
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11/25 22:53, , 8F
就互相看一下就知道答案了
11/25 22:53, 8F
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11/25 22:56, , 9F
喔, 我知道了, 感謝各位高人^^
11/25 22:56, 9F
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