Re: [積分] 一般的情況下...
※ 引述《bill790602 ()》之銘言：
: 想問如在一般情況下
: S secx dx
: 忘記(積的方法)他積出來的結果是ln|secx+tanx|+c
: 想問能不能用三角代換法求???
: 設t=tan nx/2 cos nx=1-t^2 / 1+t^2 dx=2/n 1/1+t^2 dt
: 求得???
S secx dx = S 1/cosx dx = S cosx/cos^2x dx
=S 1/ (1-sin^2x) dsinx =S 1/(1+u)(1-u) du
=(1/2) S 1/(1+u) + 1/(1-u) du
=(1/2) [ln|1+u|-ln|1-u|] + C
1+sinx
=(1/2) ln|----------| +c
1-sinx
(1+sinx)^2
=(1/2)ln|-----------| +c
(cosx)^2
1+sinx
=ln|-----------|+c = ln|secx + tanx| + c
cosx
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※ 編輯: zptdaniel 來自: 123.194.100.216 (07/22 07:58)
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