Re: [張爸] 高雄大學考題
※ 引述《katsuoli (katsuo)》之銘言：
: 這是今年高雄大學微積分的一題
: 題目我憑印象記的，大概是以下(不知道有沒有記錯)
: 沒解出來總覺得一直掛在心頭.....
: 有一個正方體，體積隨著時間增加的速率為 10cm^3/s
: 求何時邊長會到達30cm
: 記的我做課本的時候有做到冰塊溶解的題目感覺跟它很像
: 可是我後來翻不到了。
: 可是我覺得我的解法跟微積分沒有關係
: 我先把關係列出來
: sec V(cm^3) l(cm)
: 0 0 0
: 1 10 3√10
: 2 20 3√20
: 所以就列出 L=3√10t , 30=3√10t , t=2700
: 可是我覺得答案實在太怪了，是不是我會錯題目意了?
V(t) = 這個正方體在 t 時間的體積 , R(t) = 對應 V(t) 的邊長. V(0) = 0
d V
----- = 10 => V(t) = 10t + c => c = 0 => V(t) = 10t , t > 0
d t
V(t) = R(t)^3 = 10t .
30^3
R(t0) = 30 => t0 = -------- = 2700 (sec)
10
大概跟你上面差不多
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07/12 00:48, , 1F
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