Re: [級數] 收斂
※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之銘言：
: ∞ 2 lnn
: find all possible values of b such that Σ ( b ) is convergent.
: n=1
: 答案是|b|<exp(-1/2)
: 不知道正確的下手方式
: 想說先取limit n趨近無限大等於零
: 為了符合所以ln(b^2)=0 b=±
: 所以我算出b=±1 跟解答不一樣囧
: 請高手解答謝謝~~
這樣不知可不可行 設 |b| = e^k (因指數函數恆為正 故加絕對值)
所以(b^2)^ln(n)就變成 e^[2*k*ln(n) = n^2k = 1/[n^(-2k)]
由p級數收斂發散可得 -2k > 1 故 k<-1/2 |b| < e^(-1/2)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.166.222.180
討論串 (同標題文章)