Re: [積分] 海洋
※ 引述《GLP (^__________^)》之銘言：
: ※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: : 範圍x^2+y^2+z^2=4求 ∫∫∫3x+1/(x^2+y^2+z^2) dV
: : 列出來後會出現cosθ θ的上下限要寫0~2pi
: : 還是換成4倍然後上下限改為pi/2?
: 2pi pi 2 2
: ∫ ∫ ∫ (3rsinψcosΘ+sinψ) drdψdΘ
: 0 0 0
應該是這樣才對吧?
2pi pi 2 2
: ∫ ∫ ∫ (3r^ˇ3sinψcosΘ+r^2sinψ(1/1+r^2)) drdψdΘ
: 0 0 0
然後會變成
2 pi 2 2pi 2 pi 2pi
3∫r^3dr∫sinψdψ ∫ cosΘdΘ +∫(r^2/1+r^2)dr∫sinψdψ∫dΘ
0 0 0 0 0 0
加號前面那串會因為cos從0積到2pi是0所以不見 所以不用把上下限換成0~pi/2
再全部乘以4嗎?
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◆ From: 140.117.198.78
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