Re: lim∞/0=? 的判斷

看板trans_math作者bil193 (丁丁)時間15年前 (2009/04/04 17:45)推噓8(8推 0噓 17→)

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※ 引述《bil193 (丁丁)》之銘言： : 標題: lim∞/0=? 的判斷 : 時間: Sat Apr 4 14:21:23 2009 : : 給定： : lim p(x)=∞ lim f(x)=0 : x->a x->a : : : 求lim p(x)/f(x)=? : x->a : : : 詳解寫：(以下的lim都是x->a，省略了) : : If lim p(x)=∞ and f(x)→0 through positive values, then lim p(x)/f(x)=∞. : : If f(x)→0 through negative values, then lim p(x)/f(x)=－∞. : : if f(x)→0 through both positive and negative values, then the limit : : might not exist. : : ==================================================== : 請問各位先進，f(x)→0 through positive values是什麼意思啊？ : : 我猜想是"由正值逼近0"；所以另一個是"由負值逼近0"。 : : 但最後它寫"由正負值逼近0，極限值便不存在" 是啥鬼??@@ : : : 有沒有好心人願意幫忙一下這個看原文詳解卻看不懂的窘境.... : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 124.6.13.94 : 推 keith291:從正逼近不等於從負逼近(左極限不等於右 218.166.62.175 04/04 14:50 : → keith291:極限故極限不存在 218.166.62.175 04/04 14:51 謝謝k大解說不過小弟另有一問題 lim f(x)=0 表示 lim f(x)=0 且 lim f(x)=0 x->a x->a+ x->a- 詳解說如果f(x)逼近0，是從0.1 0.01 0.001 0.0001(正值)去逼近0的，就是lim ∞/0+ =∞ 如果是從-0.1 -0.01 -0.001 (負值)去逼近0的，就是lim ∞/0-=-∞ 應該就只有這兩種狀況而已，怎麼還會有第三種情況呢？？ ps.這題是stewart微積分的習題 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.6.13.94

推

keith291

04/04 18:08, , 1^F

04/04 18:08, 1^F

→

keith291

04/04 18:08, , 2^F

04/04 18:08, 2^F

推

TaiwanFlight

04/04 18:09, , 3^F

04/04 18:09, 3^F